LETIC3
sábado, 9 de mayo de 2015
martes, 17 de marzo de 2015
sábado, 28 de febrero de 2015
lunes, 23 de febrero de 2015
Al-Jwarizmi
Al-Jwarizmi
Al-Jwarizmi, fue un matemático, astrónomo y geógrafo persa musulmán, que vivió aproximadamente entre el año 780 y el 850.
De su biografía se conoce poco. Existen discusiones sobre su lugar de nacimiento. Algunos sostienen que nació en Bagdad. Otros, siguiendo el artículo de Gerald Toomer (a su vez, basado en escritos del historiador Al-Tabari) sostienen que nació en la ciudad corasmia de Jiva, en el actual Uzbekistán. Estudió y trabajó en Bagdad en la primera mitad del siglo IX, en la corte del califa Al-Mamun. Para muchos, fue el más grande de los matemáticos de su época.
Debemos a su nombre y a su obra principal, "Hisāb al-ŷabr wa'l muqābala", nuestras palabras álgebra y algoritmo, entre otras. De hecho, es considerado como el padre del álgebra y el introductor de nuestro sistema de numeración denominado arábigo.
En su tratado de álgebra Hisāb al-ŷabr wa'l muqābala, obra eminentemente didáctica, se pretende enseñar un álgebra aplicada a la resolución de problemas de la vida cotidiana del imperio islámico de entonces. La traducción de los fines de este libro dan cuenta lo que el sabio pretendía enseñar:
[...] aquello que es fácil y más útil en aritmética, tal que los hombres lo requieren constantemente en casos de herencia, legados, particiones, juicios, y comercio, y en todos sus tratos con los demás, o cuando se trata de la mensura de tierras, la excavación de canales, cálculos geométricos, y otros objetos de varias clases y tipos.
Luego de presentar los números naturales, Al-Jwarizmi aborda la cuestión principal en la primera parte del libro: la solución de ecuaciones. Sus ecuaciones son lineales o cuadráticas y están compuestas de unidades, raíces y cuadrado. Para él, por ejemplo, una unidad era un número, una raíz era y un cuadrado . Es de destacar que Al-Jwarizmi no empleaba símbolos de ninguna clase, sino sólo palabras.
http://es.wikipedia.org/wiki/Al-Juarismi#cite_note-4
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/j/jwarizmi.htm
martes, 17 de febrero de 2015
LA VIDA DE PITÁGORAS
Filósofo y matemático griego.
Pitágoras fue hijo de Mnesarco y la primera parte de
su vida la pasó en Samos, la isla que probablemente abandonó unos años antes de
la ejecución de su tirano Polícrates, en el 522 a.C. Es posible que viajara
entonces a Mileto, para visitar luego Fenicia y Egipto; en este último país,
cuna del conocimiento esotérico, se le atribuye haber estudiado los misterios,
así como geometría y astronomía.
Pitágoras marchó después a Babilonia con Cambises,
para aprender allí los conocimientos aritméticos y musicales de los sacerdotes.
Se habla también de viajes a Delos, Creta y Grecia antes de establecer, por
fin, su famosa escuela en Crotona, donde gozó de considerable popularidad y
poder.
La comunidad liderada por Pitágoras acabó,
plausiblemente, por convertirse en una fuerza política aristocratizante que
despertó la hostilidad del partido demócrata, de lo que derivó una revuelta que
obligó a Pitágoras a pasar los últimos años de su vida en Metaponto.
La comunidad pitagórica estuvo seguramente rodeada de
misterio; parece que los discípulos debían esperar varios años antes de ser
presentados al maestro y guardar siempre estricto secreto acerca de las
enseñanzas recibidas. Las mujeres podían formar parte de la cofradía; la más
famosa de sus adheridas fue Teano, esposa quizá del propio Pitágoras y madre de
una hija y de dos hijos del filósofo.
El pitagorismo fue un estilo de vida, inspirado en un
ideal ascético y basado en la comunidad de bienes, cuyo principal objetivo era
la purificación ritual (catarsis) de sus miembros a través del cultivo de un
saber en el que la música y las matemáticas desempeñaban un papel importante.
El camino de ese saber era la filosofía, término que, según la tradición,
Pitágoras fue el primero en emplear en su sentido literal de «amor a la sabiduría».
También se atribuye a Pitágoras haber transformado las
matemáticas en una enseñanza liberal mediante la formulación abstracta de sus
resultados, con independencia del contexto material en que ya eran conocidos
algunos de ellos; éste es, en especial, el caso del famoso teorema que lleva su
nombre y que establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo,
una relación de cuyo uso práctico existen testimonios procedentes de otras
civilizaciones anteriores a la griega.
La voluntad
unitaria de la doctrina pitagórica quedaba plasmada en la relación que
establecía entre el orden cósmico y el moral; para los pitagóricos, el hombre
era también un verdadero microcosmos en el que el alma aparecía como la
armonía del cuerpo. En este sentido, entendían que la medicina tenía la
función de restablecer la armonía del individuo cuando ésta se viera
perturbada, y, siendo la música instrumento por excelencia para la
purificación del alma, la consideraban, por lo mismo, como una medicina para
el cuerpo. La santidad predicada por Pitágoras implicaba toda una serie de
normas higiénicas basadas en tabúes como la prohibición de consumir animales,
que parece haber estado directamente relacionada con la creencia en la
transmigración de las almas; se dice que el propio Pitágoras declaró ser hijo
de Hermes, y que sus discípulos lo consideraban una encarnación de Apolo.
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ARQUÍMEDES
Matemático griego.
Sus escritos, de los que se han conservado una decena,
son prueba elocuente del carácter polifacético de su saber científico. Hijo del
astrónomo Fidias, quien probablemente le introdujo en las matemáticas,
aprendió de su padre los elementos de aquella disciplina en la que estaba
destinado a superar a todos los matemáticos antiguos, hasta el punto de
aparecer como prodigioso, "divino", incluso para los fundadores de la
ciencia moderna. Sus estudios se perfeccionaron en aquel gran centro de la
cultura helenística que era la Alejandría de los Tolomeos, en
donde Arquímedes fue, hacia el año 243 a.C., discípulo del astrónomo y
matemático Conón de Samos, por el que siempre tuvo respeto y admiración.
Allí, después de aprender la no despreciable cultura matemática de la
escuela (hacía poco que había muerto el gran
Euclides), estrechó relaciones de amistad con otros grandes matemáticos, entre
los cuales figuraba Eratóstenes, con el que mantuvo siempre correspondencia,
incluso después de su regreso a Sicilia. A Eratóstenes dedicó
Arquímedes su Método, en el que expuso su genial aplicación de la mecánica
a la geometría, en la que «pesaba» imaginariamente áreas y volúmenes
desconocidos para determinar su valor. Regresó luego a Siracusa, donde se
dedicó de lleno al trabajo científico.
Al parecer, más tarde volvió a Egipto durante algún tiempo como
"ingeniero" de Tolomeo, y diseñó allí su primer gran invento, la
"cóclea", una especie de máquina que servía para elevar las aguas y
regar de este modo regiones a las que no llegaba la inundación del Nilo.Pero su actividad madura de científico se desenvolvió por completo en
Siracusa, donde gozaba del favor del tirano Herón II. Allí alternó inventos
mecánicos con estudios de mecánica teórica y de altas matemáticas, imprimiendo
siempre en ellos su espíritu característico, maravillosa fusión de atrevimiento
intuitivo y de rigor metódico.
Sus inventos mecánicos son muchos, y más aún los que le atribuyó la leyenda
(entre estos últimos debemos rechazar el de los espejos ustorios, inmensos
espejos con los que habría incendiado la flota romana que
sitiaba Siracusa); pero son históricas, además de la "cóclea",
numerosas máquinas de guerra destinadas a la defensa militar de la ciudad, así
como una "esfera", grande e ingenioso planetario mecánico que, tras
la toma de Siracusa, fue llevado a Roma como botín de guerra, y allí lo vieron
todavía Cicerón y quizás Ovidio.
La más divulgada de estas anécdotas la relata Vitrubio y se refiere
al método que utilizó para comprobar si existió fraude en la confección de una
corona de oro encargada por Herón II, tirano de Siracusa y protector de
Arquímedes, y quizás incluso pariente suyo. Se cuenta que el tirano,
sospechando que el joyero le había engañado poniendo plata en el interior de a corona, pidió a Arquímedes que determinase los metales de que estaba
compuesta sin romperla. Arquímedes meditó largo tiempo en el difícil problema,
hasta que un día, hallándose en un establecimiento de baños, advirtió que el
agua se desbordaba de la bañera a medida que se iba introduciendo en ella. Esta
observación le inspiró la idea que le permitió resolver la cuestión que le
planteó el tirano: si sumergía la corona en un recipiente lleno hasta el borde
y medía el agua que se desbordaba, conocería su volumen; luego podría comparar
el volumen de la corona con el volumen de un objeto de oro del mismo peso y
comprobar si eran iguales. Se cuenta que, impulsado por la alegría, Arquímedes
corrió desnudo por las calles de Siracusa hacia su casa gritando «Eureka!
Eureka!», es decir, «¡Lo encontré! ¡Lo
encontré!». Corresponde al famoso principio de Arquímedes (todo cuerpo
sumergido en un líquido experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del
volumen de agua que desaloja), y, como allí se explica, haciendo uso de él es
posible calcular la ley de una aleación, lo cual le permitió descubrir que el
orfebre había cometido fraude.
viernes, 6 de febrero de 2015
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