viernes, 6 de febrero de 2015

Al Juaritmi




Biografía
Nació en Jorezm, al sur del Mar de Aral (hoy Jiva, Uzbekistán) se cree que en Al-Jwarizmi también es conocido generalmente como al-Juarismi, fue un matemático, astrónomo y geógrafo persa musulmán, que vivió aproximadamente entre 780 y 850.

Estudió y trabajó en Bagdad en la primera mitad del siglo IX, en la corte del califa al-Mamun. Para muchos, fue el más grande de los matemáticos de su época.

Debemos a su nombre y al de su obra principal, "Hisāb al-ŷabr wa'l muqābala",nuestras palabras álgebra, guarismo y algoritmo. De hecho, es considerado como el padre del álgebra y como el introductor de nuestro sistema de numeración denominado arábigo.

Al-Jwarizmi residió en el Irak, en la corte del califa abasida al-Namùn (813-833). Figuró entre los familiares de este soberano, muy aficionado a las ciencias exactas


Álgebra


En su tratado de álgebra Hisāb al-ŷabr wa'l muqābala, obra eminentemente didáctica, se pretende enseñar un álgebra aplicada a la resolución de problemas de la vida cotidiana del imperio islámico de entonces. La traducción de Rosen de las palabras de al-Juarizmi describiendo los fines de su libro dan cuenta de que el sabio pretendía enseñar. El hizo el libro de las matemáticas. Se dividía en tres partes.(ya mencionadas antes)

- Se dedicaba a la resolución de las ecuaciones
- Trataba de temas de geometría elemental.
- Centraba su estudio en la división de las herencias.


Se utilizó en las universidades europeas como libro de texto hasta el siglo XVI. Es posible que antes de él se hubiesen resuelto ecuaciones concretas, pero éste es el primer tratado conocido en el que se hace un estudio exhaustivo.

Ecuaciones


El álgebra de al-Jwarizmi no emplea todavía abreviaciones simbólicas como la nuestra (este progreso no llegará hasta el siglo XVII, esto es, después del Renacimiento).

Sus ecuaciones son lineales o cuadráticas y están compuestas de unidades, raíces y cuadrados; para él, por ejemplo, una unidad era un número, una raíz era y un cuadrado . Aunque en los ejemplos que siguen usaremos la notación algebraica corriente en nuestros días, es de destacar que al-Juarizmi no empleaba símbolos de ninguna clase, sino sólo palabras.

Primero reduce una ecuación a alguna de seis formas normales:

  1. Cuadrados iguales a radicales.

  1. Cuadrados iguales a números.

  1. Raíces iguales a números.

  1. Cuadrados y raíces iguales a números, por ejemplo

  1. Cuadrados y números iguales a raíces, por ejemplo

  1. Raíces y números iguales a cuadrados, por ejemplo



Luego, al-Juarismi muestra como resolver los seis tipos de ecuaciones, usando métodos de solución algebraicos y geométricos. Por ejemplo, para resolver la ecuación , escribe:
... un cuadrado y diez raíces son iguales a 39 unidades. Entonces, la pregunta en este tipo de ecuación es aproximadamente así: cuál es el cuadrado que, combinado con diez de sus raíces, dará una suma total de 39.
Señalaremos sin embargo que las pruebas geométricas que usa al-Juarismi son objeto de controversia entre los expertos. La cuestión, que permanece sin respuesta, es si estaba familiarizado con el trabajo de Euclides.
Debe recordarse, en la juventud de al-Juarismi y durante el reinado de Harun al-Rashid, al-Hajjaj había traducido los "Elementos" al árabe, y era compañero de al-Juarismi en la Casa de la Sabiduría.


Geometría elemental
Describe reglas para hallar el área de figuras geométricas como el círculo, y el volumen de sólidos como la esfera, el cono y la pirámide. Esta sección, ciertamente, tiene mucha mayor afinidad con los textos hebreos e indios que con cualquier obra griega.


División de las herencias
La parte final del libro se ocupa de las complejas reglas islámicas de herencia, pero requiere poco del álgebra que expuso anteriormente, más allá de la resolución de ecuaciones lineales.

Aritmética

De su aritmética, posiblemente denominada originalmente Kitab al-Ŷamaa wa al-Tafriq bi Hisab al-Hind, "libro de la suma y de la resta, según el cálculo indio", sólo conservamos una versión latina del siglo XII, Algoritmi de numero Indorum. Desafortunadamente, se sabe que la obra se aparta bastante del texto original. En esta obra se describen con detalle los números indoarábigos, el sistema indio de numeración posicional en base 10 y métodos para hacer cálculos con él.


Astronomía


De su tratado sobre astronomía, Sindhind zij, también se han perdido las dos versiones que escribió en árabe. Esta obra se basa en trabajos astronómicos indios "a diferencia de manuales islámicos de astronomía posteriores, que utilizaron los modelos planetarios griegos del 'Almagesto' de Ptolomeo". Los temas principales cubiertos en la obra son los calendarios; el cálculo de las posiciones verdaderas del Sol, la Luna y los planetas; tablas de senos y tangentes; astronomía esférica; tablas astrológicas; cálculos de paralajes y eclipses; y visibilidad de la Luna. Rozenfel'd analiza un manuscrito relacionado sobre trigonometría esférica, atribuido a al-Juarismi.



Geografía
En Geografía, con una obra denominada Kitab Surat-al-Ard, revisó y corrigió a Ptolomeo en lo referente a África y al Oriente. Lista latitudes y longitudes de 2402 sitios, y emplaza ciudades, montañas, mares, islas, regiones geográficas y ríos, como base para un mapa del mundo entonces conocido. Incluye mapas que, en conjunto, son más precisos que los de Ptolomeo.


Aportes Culturales y Científicos de Al-Juarismi a la sociedad:

La mayoría de sus diez obras son conocidas en forma indirecta o por traducciones hechas más tarde al latín y de algunas sólo se conoce el título. Al-Jwarizmi fue un recopilador de conocimiento de los griegos y de la India, principalmente de matemáticas , pero también astronomía, astrología, geografía e historia.
Su trabajo más conocido y usado fueron sus Tablas Astronómicas, basadas en la astronomía india. Incluyen algoritmos para calcular fechas y las primeras tablas conocidas de las funciones trigonométricas seno y cotangente. Lo más increíble es que no usó los números negativos, ni el sistema decimal ni fracciones, pero sí el concepto del cero. Su aritmética introduce el sistema numérico indio y los algoritmos para calcular con él. Finalmente tenemos el Álgebra, una introducción completa al cálculo, usando reglas para completar y reducir ecuaciones. Además de sistematizar la resolución de ecuaciones cuadráticas, también trata geometría, cálculos comerciales y de herencias. Quizás éste sea del libro árabe más antiguo conocido.

ANÉCDOTAS Y CURIOSIDADES

Se cree que Al-Jwarizmi puede haber sido descendiente de Zoroastro (profeta que creó el mazdeísmo) y haber adquirido su anterior conocimiento de las matemáticas y astronómicas indias de los sacerdotes de Zoroastro, algunos de los cuales tenían fama de estar bien versados en esas materias.

Al-Tabari se refiere en su obra como "Al-Majusi" y relata la historia de que cuando el califa Al-Wathig cayó gravemente enfermo,pidió a Al-Jwarizmi que le hiciera el horóscopo para ver si seguiría viviendo, a lo cual le auguro 50 años más, muriendo a los 10 días.



El truco de magia que convenció a Al-Jwarizmi de su afán por las matemáticas

Manka, el sabio que conoció en Samarcanda cuando era pequeño le hizo el siguiente truco le hizo el siguiente truco de magia:

Al-Jwarizmi pensó en un número y manka se lo adivino de la siguiente manera:
x= número pensado
x+1= siguiente número

x+ (x+1) = 2x+1
después se suma el 9.
2x+1+9= 2x+10
luego se divide todo entre dos
2x2+102= x+5
Después le restamos el número que pensaste
x+5-x
+x con -x se van y nos queda 5, que es el número que pensó Al-Jwarizmi.






Referencias:



               

http://www.buscabiografias.com/bios/biografia/verDetalle/8156/Al-Jwarizmi%20o%20%20Muhammad%20ibn%20Musa%20Al-Jwarizmi

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